1.   После приставок, оканчивающихся на гласный, в корне, который начинается с и, пишется буква и (в  соответ­ствии с произношением): играть — заиграть, искать — поискать.

2.  После русских приставок, оканчивающихся на со­гласный (об-, под-, раз-, без-, над-, пред-, с-, из- и др.) и в корне слова переходит в ы (в соответствии с произношени­ем): играть — обыграть, искать — разыскать, идейный — безыдейный, история — предыстория и др.

Исключениями являются приставки меж- и сверх-, пос­ле которых в корне пишется и: межинститутский, сверх­- изысканный.

3.  После иноязычных приставок, оканчивающихся на согласный (дез-, пан-, пост-, контр-, суб-, супер-, транс-), буква и в корне сохраняется: дезинформация, контригра.

4.И сохраняется также в сложных словах: двухигольчатый, спортинвентарь.

Проверьте себя!

Ответы.